Ce este derivatul (sinx) ^ tanhx? Dacă mă ajuți, sunt mulțumită ...

Răspuns:

#sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

(x) = (t) (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #

Explicaţie:

# "Derivatul din" #

#f (x) ^ g (x) #

# "este o formulă dificilă de reținut." #

# "Dacă nu vă puteți aminti bine, puteți să o deduceți după cum urmează:" #

# x ^ y = exp (y * ln (x)) #

= f (x) ^ g (x) = exp (g (x) * ln (f (x)))

(f (x)) '(f (x)) (g) (x)

# "(regula lanț + derivat al exp (x))" #

(f (x)) / f (x)) (g (x))

(x) * f (x) * g (x) * ln (f (x)) + f (x) #

# "Aici avem" #

(x) = sin (x) => f '(x) = cos (x) #

#g (x) = tanh (x) => g '(x) = 1 - tanh ^ 2 (x)

= sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)

#sin (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #