Cum găsiți valoarea exactă a lui Arctan (1/2)?

Cum găsiți valoarea exactă a lui Arctan (1/2)?
Anonim

Răspuns:

#arctan (1/2) = 0,46364760900081 "" "#radian

#arctan (1/2) = 26 ^ 33 '54,1842' '#

Explicaţie:

acestea sunt valorile calculatorului

Răspuns:

În 0, 2# Pi #, există două unghiuri de 26.56505118 deg și 206.56595118 deg, aproape.

Explicaţie:

tan x poate fi orice număr pe linia reală, inclusiv numere raționale, adică întreg / întreg.

Invers, unghiul (ele) sunt numere transcendentale (sans 0 pentru 0), în măsură radian, care ar putea aproxima numerele raționale, în măsura gradului. De exemplu, arctanul 1 = # Pi #.4 = 45 deg.

Aceasta este o chestiune de conveniența noastră, prin împărțirea # Pi # radian în 180 de părți egale, în grade..

Răspuns:

#arctan (1/2) #

este cea mai bună expresie pentru valoarea exactă a #arctan (1/2) #.

Explicaţie:

În esență, nu există nicio modalitate de a găsi o valoare "exactă" #arctan (1/2) # exprimată ca o expresie finită a numerelor întregi combinate prin adăugare, scădere, înmulțire, diviziune și rădăcină.

Prin aritmetica tipic vacuă a numerelor reale

#arctan (1/2) #

este valoarea exactă a lui #arctan (1/2) #.

În general relația dintre o pantă (care este o tangentă) și un unghi este transcendent. Printre tangentele raționale, numai #arctan 0 # și #arctan (pm 1) # sunt fracții raționale ale unui cerc.