Aratati ca perechea de ecuatii liniare x = 2y si y = 2x are o solutie unica la (0,0). Cum de a rezolva asta?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Pasul 1) Deoarece prima ecuație este deja rezolvată pentru #X# putem înlocui # # 2y pentru #X# în a doua ecuație și rezolvați pentru # Y #:

#y = 2x # devine:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - culoare (roșu) (y) = 4y - culoare (roșu) (y) #

# 0 = 4y - 1color (roșu) (y) #

# 0 = (4 - 1) culoare (roșu) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / culoare (roșu) (3) = (3y) / culoare (roșu) (3) #

# 0 = (culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (3))) y) / anulați (culoarea (roșu)

# 0 = y #

#y = 0 #

Pasul 2) Acum putem înlocui #0# pentru # Y # în prima ecuație și calculați #X#:

# x = 2y # devine:

# x = 2 * 0 #

# x = 0 #

Prin urmare, soluția este:

# x = 0 # și #y = 0 #

Sau

#(0, 0)#

De asemenea, putem descrie aceste ecuații care prezintă soluția:

Graficul {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}