Lungimea unui dreptunghi este de 3 ori lățimea sa. Dacă lungimea a fost mărită cu 2 inci și lățimea cu 1 inch, noul perimetru ar fi de 62 inchi. Care este lățimea și lungimea dreptunghiului?
Lungimea este 21 iar lățimea este 7 Îl folosim l pentru lungime și w pentru lățime Mai întâi se dă că l = 3w Lungimea și lățimea noi sunt l + 2 și w + 1 De asemenea, noul perimetru este 62 Deci, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 sau, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Acum avem două relații între l și w Înlocuirea primei valori a lui l în a doua ecuație Avem 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Punerea acestei valori w într-una din ecuații, l = 3 * 7 l = 21 Astfel lungimea este 21 și lățimea este 7
Planurile pentru o sala de apel pentru o podea dreptunghiulară, cu un perimetru de 198 ft. Lungimea este de două ori lățimea. Cum găsiți lungimea și lățimea?
Vezi explicația completă a modului de a găsi lungimea și lățimea de mai jos în explicația: Formula pentru un perimetru este: p = 2w + 2l Unde p este perimetrul w este lățimea l este lungimea. Și, știm de la problemă: l = 2w Putem înlocui apoi 2w pentru l în ecuația perimetrului pentru a da: p = 2w + (2 x x 2w) p = 2w + 4w p = 6w De asemenea, știm că perimetrul fi 198 ft pentru a putea înlocui acest lucru pentru p și rezolva pentru w, lățimea: 198 = 6w 198 / culoare (roșu) (6) = (6w) / culoare (roșu) (6) 33 = w sau w = deoarece știm că: l = 2w putem înlocui 33 pentru w și rezolvăm pentru l: l = 2 xx
De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?
Primul număr este 5 iar cel de-al doilea este -2. Fie x primul număr și y este al doilea. Apoi avem {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Putem folosi orice metoda pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare: Mai întâi, eliminând x prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1/3y = 2/3 => y = -2, apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5. 5 iar al doilea este -2. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.