Ce tabel de valori reprezintă o funcție liniară?

Răspuns:

Valorile din Tabelul B reprezintă o funcție liniară.

Explicaţie:

Valorile date în tabele sunt de #X# și#f (x) # și există patru puncte de date în fiecare tabel, să zicem # (X_1, f (x_1)) #, # (X_2, f (x_2)) #, # (X_3, f (x_3)) # și # (X_4, f (x_4)) #.

Dacă pentru #color (roșu) ("toate punctele de date, avem același") # valoarea # (F (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, spunem că tabelul de valori reprezintă o funcție liniară.

De exemplu, în tabelul A, avem

#(15-12)/(5-4)=3# dar #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, prin urmare nu este liniară.

În tabelul C, avem

#(11-10)/(2-1)=1# dar #(10-11)/(3-2)=-1#, prin urmare nu este liniară.

În tabelul D, avem

#(8-6)/(2-1)=2# dar #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, prin urmare nu este liniară.

Dar în Tabelul B, avem

#(24-15)/(7-4)=3# și așa sunt #(30-24)/(9-7)=3# și #(48-30)/(15-9)=3#

Prin urmare, este liniară.

Perechile ordonate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). și (5, 100) reprezintă o funcție. Ce este o regulă care reprezintă această funcție?

Regula este n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2) în perechile ordonate (1,36), (2, 49), 3,64. (4, 81). și (5, 100), se observă că (i) primul număr pornind de la 1 este în seria aritmetică în care fiecare număr crește cu 1, adică d = 1 (ii) al doilea număr sunt pătrate și pornind de la 6 ^ merge la 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 și 10 ^ 2. Observați că {6,7,8,9,10} se mărește cu 1. (iii) Prin urmare, în timp ce prima parte a primei perechi ordonate pornește de la 1, a doua parte este (1 + 5) ^ 2 De aici regula care reprezintă funcția este că n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2)

Aveți $ 39 să cheltuiți la magazinul de muzică. Fiecare casetă de casete costă 5 $, iar fiecare CD costă 11 $. Care este ecuația liniară de inegalitate care reprezintă această situație, x reprezintă numărul de casete și numărul de CD-uri?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: deoarece poți cheltui 39 $ sau mai puțin, dar nu mai mult, inegalitatea va avea un operator "mai mic sau egal cu". Deci, putem scrie inegalitatea ca fiind: $ 5x + $ 11y <= $ 39

Aveți 47 de dolari pe care să-i cheltuiți la magazinul de muzică. Fiecare casetă de casetă costă 5 $, iar fiecare D costă 10 $. Dacă x reprezintă numărul de casete și numărul de CD-uri, care este inegalitatea liniară care reprezintă această situație?

Vedeți mai jos. Pe măsură ce fiecare casetă de banda costă 5 $ și fiecare CD costă 10 $, x numărul de casete și numărul de CD-uri x va costa 5xxx + 10xx y = 5x + 10y, adică unul va trebui să plătească 5x + 10y pentru a cumpăra x numărul de casete și y numărul de CD-uri. Dar nu se poate cheltui mai mult de 47 de dolari, deoarece aceasta este suma cu mine. Prin urmare, ar trebui să avem 5x + 10y <= inegalitatea liniară care reprezintă această situație. Soluția va fi dată de graficul {5x + 10y <= 47 [-6.75, 13.25, -2.96, 7.04]} și se poate achiziționa x numărul de benzi și numărul de CD-uri y, unde x și y sunt ca pe coo