Mașinile A, B și C pot efectua o anumită activitate în 30 de minute, 40 de minute. și respectiv 1 oră. Cât timp va dura treaba dacă mașinile funcționează împreună?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Acum este vorba despre timpul necesar muncii;

Deci, munca totală să fie x

Acum, într-un minut, munca este făcută

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Deci, dacă combinăm toate cele 3 ie.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Acum, în 1 min # 3/ 40# a lucrării este finalizată

#prin urmare# pentru a finaliza sarcina necesară# 40/3 = 13 1/3 min #

Răspuns:

# t = 12 minute 20 secunde #

Explicaţie:

Consultați tarifele pe minut pentru fiecare mașină:

#A -> (1/30) ^ (a) # a locului de muncă

#B -> (1/40) ^ (a) #a locului de muncă

#C -> (1/60) ^ (a) # a locului de muncă

Aceste fracțiuni fac parte din #color (albastru) (1) # job complet.

Permiteți timpului total de producție t

#color (albastru) ("Apoi (toate ratele de producție pe minut)" ori t_ "minute" = 1 "job") #

Asa de:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minute

#color (verde) (t = 12 "minute" 20 secunde ") #