Lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este de 12 metri mai mică decât dublul lățimii acesteia. Dacă o diagonală a dreptunghiului este de 30 de metri, cum găsiți lungimea și lățimea podelei?

Răspuns:

Lungime = 24 m

Lățimea = 18 m

Explicaţie:

Lățime (W) = W

Lungime (L) = # 2 * W-12 #

Diagonal (D) = 30

Conform teoremei Pythagorean:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Rezolvarea ecuației patratice:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (imposibil)

# Deci, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24 m #

Suprafața unei pardoseli dreptunghiulare este descrisă de ecuația w (w-9) = 252 unde w este lățimea podelei în metri. Care este lățimea podelei?

Lățimea (w) = 21 Dată: w (w-9) = 252 Înmulțiți tot în interiorul brațelor cu w => w ^ 2-9w = 252 Scădere 252 din ambele părți w ^ 2-9w-252 = au o diferență de 9 sunt 12 și 21 Avem nevoie de -9, deci mai mare dacă cei doi sunt negativi. (w = 21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (roșu) "=>" "" w = -12 culoare (roșu) (mai mare "valoarea negativă nu logică") Lățime (w) = 21

Lungimea unui dreptunghi este de 4 ori mai mică decât dublul lățimii. zona dreptunghiului este de 70 de metri pătrați. găsiți lățimea, w, a dreptunghiului algebric. explicați de ce una dintre soluțiile pentru w nu este viabilă. ?

Un răspuns apare ca fiind negativ, iar lungimea nu poate fi niciodată 0 sau mai mică. Fie w = "lățimea" Fie 2w - 4 = "lungime" "Area" = ("lungime") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = (W + 5) = 0 Astfel w = 7 sau w = -5 w = -5 nu este viabilă deoarece măsurătorile trebuie să fie peste zero.

Perimetrul unei pardoseli dreptunghiulare este de 90 de picioare. Cum găsiți dimensiunile podelei dacă lungimea este de două ori mai mare decât lățimea?

Lungimea dreptunghiului = 15 picioare Latimea dreptunghiului = 30 picioare. Fie lățimea dreptunghiului = x Deci, lungimea dreptunghiului = culoarea (albastră) (2) ori x Perimetrul dat = 90 picioare Ca și formula pentru perimetrul dreptunghiului Perimetrul = de 2 ori (lungimea + lățimea) 90 = 2 ori (x + 2x) 90 = 2 x (3x) 90 = 6 x x = 90/6 culoare (albastru) (x = 15) Lungimea dreptunghiului = 15 picioare, lățimea dreptunghiului = 30 picioare.