Coordonatele pentru un romb sunt date ca (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) și (0-2b). Cum scrieți un plan pentru a dovedi că punctele medii ale laturilor unui romb determină un dreptunghi folosind geometria coordonatelor?

Răspuns:

Vedeți mai jos.

Explicaţie:

Să fie punctele de romb #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # și #D (0.-2b) #.

Lăsați puncte de mijloc # # AB fi # P # și coordonatele sale # ((2a + 0) / 2 (0 + 2b) / 2) # adică # (A, b) #. În mod similar, mijlocul # # BC este #Q (-a, b) #; punctul de mijloc al #CD# este #R (-a, -b) # și mijlocul lui # DA # este #S (a, -b) #.

Este evident că în timp ce # P # se află în Q1 (primul cvadrant), # Q # se află în Q2, # R # se află în Q3 și Q3 # S # se află în T4.

Mai departe, # P # și # Q # se reflectă reciproc în # Y #-axă, # Q # și # R # se reflectă reciproc în #X#-axă, # R # și # S # se reflectă reciproc în # Y #-axis și # S # și # P # se reflectă reciproc în #X#-axă.

prin urmare # # PQRS sau puncte medii ale laturilor unui romb # ABCD # formează un dreptunghi.

Să presupunem că Kristin a mâncat două hamburgeri și a băut trei sosuri medii, pentru un total de 1139 de calorii. Prietenul lui Kristin Jack a mâncat șapte hamburgeri și a băut două două sosuri medii, pentru un total de 2346 de calorii. Câte calorii sunt în hamburger?

Numarul de calorii dintr-un burger este de 280. Trebuie doar sa rezolvam sistemul de ecuatii care este 2h + 3s = 1139 7h + 2s = 2346 unde h si c sunt numarul de calorii in hamburger si respectiv sifon. Se izolează în a doua ecuație, obținem s = 1173 - 7/2 h și substituind valoarea sa în prima ecuație 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 acum trebuie doar să rezolvăm această ecuație pentru h 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 2h + 3519 - 21/2 h = 1139 2h - 21/2 h = -2380 (4-21) h / 2 = -2380 - 17h = 280 // Sper că vă ajută.

Pe o bucată de hârtie de grafic, trasați următoarele puncte: A (0, 0), B (5, 0) și C (2, 4). Aceste coordonate vor fi vârful unui triunghi. Folosind formula de mijloc, care sunt punctele medii ale laturii triunghiului, segmentele AB, BC și CA?

Culoarea (albastru) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Putem gasi toate midpointele inainte de a face orice complot. Avem laturi: AB, BC, CA Coordonatele punctului central al un segment de linie este dat de: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Pentru AB avem: (0 + 5) / 2, (0 + 0) (2 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => culoarea (albastru) ((3.5,2) Pentru CA avem: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => culoare (albastru) și construi triunghiul:

P este punctul central al segmentului de linie AB. Coordonatele lui P sunt (5, -6). Coordonatele lui A sunt (-1,10).Cum găsiți coordonatele lui B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Dacă este cunoscut un punct final (x_1, y_1) și un punct intermediar (a, b) al unui segment de linie, găsiți cel de-al doilea punct final (x_2, y_2). Cum se utilizează formula intermediară pentru a găsi un punct final? (x1, y1) = (- 1, 10) și (a, b) = (5, -6) Deci, (x_2, y_2) = (Culoarea roșie) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1) - culoarea (roșu) ((5) -12-10) (x2, y2) = (11, -22) #