Care este discriminarea lui x ^ 2 - 5x = 6 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

#Delta = 49 #

Explicaţie:

Pentru o ecuație patratică care are forma generală

#color (albastru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

discriminantă poate fi calculată prin formula

#color (albastru) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Rearanjați cadranul prin adăugarea #-6# la ambele părți ale ecuației

(culoarea (negru) (6))) - culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru)

# x ^ 2 - 5x6 = 0 #

În cazul tău, ai # A = 1 #, # B = -5 #, și # C = -6 #, astfel încât discriminantul va fi egal cu

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

De cand #Delta> 0 #, această ecuație patratică va avea două soluții reale disctinct. Mai mult, pentru că # # Delta este a Patrat perfect, cele două soluții vor fi numere rationale.

Forma generală a celor două soluții este dată de formula quadratică

#color (albastru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

În cazul tău, aceste două soluții vor fi

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 +

astfel încât

# x_1 = (5 + 7) / 2 = culoare (verde) (6) # și # x_2 = (5-7) / 2 = culoare (verde) (- 1) #

Răspuns:

Rezolva: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Explicaţie:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

În acest caz, (a - b + c = 0), utilizați comanda rapidă -> 2 rădăcini reale -> - 1 și # (- c / a = 6). #

REMINDER de SHORCUT

Atunci când (a + b + c = 0) -> 2 rădăcini reale: 1 și # C / a #

Atunci când (a - b + c = 0) -> 2 rădăcini reale: - 1 și # (- c / a) #

Rețineți această scurtătură. Aceasta vă va economisi mult timp și efort.

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Care este discriminarea lui x ^ 2-10x + 25 și ce înseamnă asta?

Rezolvă y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. Există o rădăcină dublă la x = -b / 2a = 10/2 = 5. Parabola este tangentă la axa x la x = 5.

Care este discriminarea lui x ^ 2 -11x + 28 = 0 și ce înseamnă asta?

Discriminantul este 9. Vă spune că există două rădăcini reale la ecuație. > Dacă aveți o ecuație cuadratoare a formei ax ^ 2 + bx + c = 0 Soluția este x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminantul Δ este b ^ . Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor. Există trei posibilități. Dacă Δ> 0, există două rădăcini reale separate. Dacă Δ = 0, există două rădăcini reale identice. Dacă Δ <0, nu există rădăcini reale, dar există două rădăcini complexe. Ecuația dvs. este x ^ 2 -11x +28 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 ^ × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 Aceasta vă spune că există două rădăcini reale.