Care este discriminarea lui x ^ 2 -11x + 28 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

Discriminantul este 9. Vă spune că există două rădăcini reale la ecuație.

Explicaţie:

Dacă aveți o ecuație patratică a formularului

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Soluția este

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminant #Δ# este # b ^ 2 -4ac #.

Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor.

Există trei posibilități.

• Dacă #Δ > 0#, Sunt două separate rădăcini reale.
• Dacă #Δ = 0#, Sunt două identice rădăcini reale.
• Dacă #Δ <0#, Sunt Nu rădăcinile reale, dar există două rădăcini complexe.

Ecuația ta este

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Acest lucru vă spune că există două rădăcini reale.

Putem vedea acest lucru dacă rezolvăm ecuația.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 sau #(x-4) = 0 #

# X = 7 # sau # x = 4 #

Există două rădăcini reale la ecuație.