Răspuns:
Deși o persoană obișnuită poate găsi multe lucruri în matematică ca fiind de neînțeles sau greu de înțeles, ele există într-o anumită formă și servesc scopului înțelegerii naturii.
Explicaţie:
Se pare că prin întrebarea "de ce există numere iraționale?", Interogatorul înseamnă că există numere iraționale în natură.
Nu avem nici o îndoială cu privire la numerele naturale, deoarece obiectele sunt numărate în numere naturale și ca atare sunt considerate numere naturale.
Ce zici de fracții? Înțelegem ce se înțelege
Venind acum la numere iraționale, să vedem mai întâi câteva exemple de numere iraționale.
Un exemplu este
Prin urmare, multe lucruri pot fi înțelese mai bine prin numere iraționale. Deci, ele există într-o anumită formă în natură, deși este posibil ca o persoană obișnuită să nu fie ușor de înțeles. Faptul este că aceste cifre ușurează înțelegerea multor lucruri.
De fapt, chiar și numerele complexe, deși au fost foarte greu de înțeles chiar de matematicieni până în secolul al XVII-lea, fac ușor să înțeleagă fenomenele electromagnetice și fluxul de curent prin circuite electronice folosind rezistențe, inductanță și condensatori.
Prin urmare, deși omul obișnuit poate găsi multe lucruri în matematică ca fiind de neînțeles sau greu de înțeles, ele există într-o anumită formă și servesc scopului înțelegerii naturii.
Funcția f (x) = 1 / (1-x) pe RR {0, 1} are proprietatea (destul de frumoasă) f (f (x)) = x. Există un exemplu simplu al unei funcții g (x) astfel încât g (g (g (x)))) = x dar g (g (x))!
Funcția: g (x) = 1 / x atunci când x în (0, 1) uu (-oo, -1) , dar nu este la fel de simplu ca f (x) = 1 / (1-x) Putem împărți RR {-1, 0, 1} în patru intervale deschise (-oo, -1) , (0, 1) și (1, oo) și definește g (x) pentru a mapa între intervale ciclic. Aceasta este o soluție, dar sunt mai simple?
Poate că nu am avut cafea suficientă ... există o eroare în aplicația grafică față de (de exemplu) x ^ 3 / (x + 1)? Nu văd de ce ar trebui să existe acel pic parabolic în Q II.
Nu, utilitarul de grafic funcționează foarte bine. Am sentimentul că aceasta este mai mult o problemă de matematică decât o problemă reală. Încercați să compilați această funcție pe orice alt calculator de grafic online, veți obține exact aceeași curbă. De exemplu, să presupunem că x = 3. Acest lucru vă va face y = 3 ^ 3 / (3 + 1) = 27/4 Dar pentru y = 27/4 = x ^ 3 / (x + 1) ^ 3 - 27x - 27 = 0 Aceasta va produce {(x_1 = 3), (x_ (2,3) = - 1,5):} Vârful acelui lucru parabolic se află la (-3/2, 27/4) deci cred că are sens, la urma urmei.
De ce rădăcinile pătrate sunt iraționale? + Exemplu
În primul rând, nu toate rădăcinile pătrate sunt iraționale. De exemplu, sqrt (9) are soluția perfect rațională de 3 Înainte de a merge mai departe, să analizăm ce înseamnă să ai un număr irațional - trebuie să fie o valoare care merge pentru totdeauna în formă zecimală și nu este un model, cum ar fi pi. Și deoarece are o valoare care nu se termină și care nu urmează un model, nu poate fi scrisă ca o fracțiune. De exemplu, 1/3 este egal cu 0.33333333, dar pentru că se repetă, putem scrie o fracțiune. Să ne întoarcem la întrebarea dvs. Unele rădăcini pătrate, ca sqrt (2) sau sqrt (20 sunt