Produsul reciproc al celor 2 numere consecutive este de 1/30. Care sunt numerele?

Răspuns:

Există două posibilități:

• #5# și #6#
• #-6# și #-5#

Explicaţie:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Răspuns:

Există două posibilități: #-6,-5# și #5,6#

Explicaţie:

Apelați cele două numere întregi #A# și # B #.

Sunt reciprocalele acestor două numere întregi # 1 / a # și # B # 1 /.

Produsul reciprocelor este # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Astfel, știm asta # 1 / (ab) = 1/30 #.

Multiplicați ambele părți prin # # 30ab sau multiplicați încrucișat pentru a arăta acest lucru # Ab = 30 #.

Cu toate acestea, acest lucru nu rezolvă cu adevărat problema: trebuie să abordăm faptul că numerele sunt consecutive. Dacă numim primul întreg # N #, atunci următorul întreg este consecutiv # N + 1 #. Astfel, putem spune că în loc de # Ab = 30 # noi stim aia #N (n + 1) = 30 #.

A rezolva #N (n + 1) = 30 #, distribuiți partea stângă și mutați #30# la partea stângă, precum și pentru a obține # N ^ 2 + n-30 = 0 #. Factorul acesta în # (N + 6) (n-5) = 0 #, ceea ce implică acest lucru # N = -6 # și # N = 5 #.

Dacă # N = -6 # atunci următorul întreg este consecutiv # N + 1 = -5 #. Vedem aici că produsul reciprocelor lor este #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Dacă # N = 5 # atunci următorul întreg este consecutiv # N + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #