Suma a două numere este -29. Produsul celor două numere este de 96. Care sunt cele două numere?

Răspuns:

Cele două numere sunt #-4# și #-24#.

Explicaţie:

Puteți traduce cele două instrucțiuni de la engleză la matematică:

(= +) overbrace "Suma celor două numere" "" ("overbrace") este "" "

#stackrel (x * y) overbrace "Produsul celor două numere" "" stackrel (=) overbrace "este" ""

Acum putem crea un sistem de ecuații:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)

Acum, rezolva pentru #X# în ecuație #(1)#:

#color (alb) (=>) x + y = -28 #

# => X = -28-y #

Conectați acest nou #X# valoare în ecuație #(2)#:

#color (alb) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (alb) (=>) - y ^-28Y Acid 2 = 96 #

#color (alb) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (alb) (=>) y ^ 2 + + 96 = 28Y Acid 0 #

#color (alb) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (alb) (=>) y = -4, -24 #

În cele din urmă, conectați-le pe cele două # Y # valorile din nou în ecuație #(1)#:

Pentru # Y = -4 #:

#color (alb) (=>) x + y = -28 #

# => X-4 = -28 #

#color (alb) (=>) x = -24 #

Si pentru # Y = -24 #:

# => X-24 = -28 #

#color (alb) (=>) x = -4 #

În cele din urmă, vedem că există două soluții care sunt la fel: #(-4,-24)# și #(-24,-4)#.

Aceasta înseamnă că cele două numere sunt #-4# și #-24#.