Care este forma standard a ecuației unui cerc care trece prin punctele (-9, -16), (-9, 32) și (22, 15)?

Să fie ecuația # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + Prin + C = 0 #

În consecință, putem scrie un sistem de ecuații.

Ecuația # 1:

(-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Ecuația # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2-9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Ecuația # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Prin urmare, sistemul este # (337 - 9A - 16B + C = 0), (1105-9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B +

După ce ați rezolvat, fie folosind algebra, un C.A.S (sistem algebră de calculator) sau matrice, trebuie să obțineți soluții de #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Prin urmare, ecuația cercului este # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Forma standard a unui cerc centrat la (a, b) și având raza r este (xa) ^ 2 + . Deci, în acest caz, avem centrul, dar trebuie să găsim raza și putem să găsim distanța de la centru până la punctul dat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18- (-15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 De aceea ecuația cercului este (x + 15) ^ 2 + (y-32)

Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centru este în punctul (5,8) și care trece prin punctul (2,5)?

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 forma standard a unui cerc este (x - a) ^ 2 + (y - centrul cercului și r = raza. în această întrebare centrul este cunoscut, dar r nu este. Pentru a găsi r, distanța de la centru la punctul (2, 5) este raza. Folosind formula de distanta ne vom permite sa gasim in realitate r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 folosind acum (2, 5) = (x_2, y_2) 8) = (x_1, y_1) atunci (5-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 ecuația cercului: (y-8) ^ 2 = 18.

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "