Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?

Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?
Anonim

Răspuns:

# (X + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #

Explicaţie:

Forma standard a unui cerc centrat la (a, b) și având raza r este # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Deci, în acest caz, avem centrul, dar trebuie să găsim raza și putem face acest lucru prin găsirea distanței de la centru până la punctul dat:

#z ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((- 18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 #

Prin urmare, ecuația cercului este

# (X + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #