Suprafața unui dreptunghi este de 300 cm pătrat. care este lungimea și lățimea dacă raportul dintre lungime și lățime este 4: 3?

Răspuns:

L = 20 și W = 15

Explicaţie:

Să examinăm ceea ce se știe despre dreptunghiul în cauză - suprafața este de 300 cm pătrat, iar raportul Lungimea la Lățime (pe care o voi scurta la L și W) este 4: 3.

Să începem cu raportul. Știm că ele sunt legate unul de altul - 4 dintr-o unitate de bază de lungime pentru L și 3 din aceeași unitate de bază de lungime pentru W. Deci putem spune că

L = # # 4x și W = # 3x #

De asemenea, știm din formula pentru zona unui dreptunghi care LW = Aria dreptunghiului. Înlocuirea în termenii cu x în ele ne dă

# (4x) (3x) = 300 #

așa că hai să rezolvăm pentru x:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (ignorând rădăcina negativă deoarece nu are sens în această aplicație)

Înlocuind x înapoi în ecuațiile noastre pentru L și W, ajungem

L = #4(5)=20# și W = #3(5)=15#

Verificarea muncii noastre - există un raport de L: W de 4: 3. Și LW = #20*15=300#

Suprafața unui dreptunghi este de 270 de metri pătrați. Raportul dintre lățimea și lungime este de 5: 6. Cum găsești lungimea și lățimea?

Rezolvați pentru a găsi lungimea de 18 ft și lățimea de 15 ft. Deoarece ni se spune că raportul dintre lățime și lungime este 5: 6, atunci lățimea este de 5t ft și lungimea este de 6t ft pentru unele t. Zona este 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 Împărțiți ambele capete cu 30 pentru a găsi: t ^ 2 = 9 Prin urmare t = + - 3 Deoarece avem de-a face cu un dreptunghi real, că lățimea și lungimea sunt pozitive, deci t = 3 Lățimea este apoi 5t = 15 ft și lungimea 6t = 18 ft.

Lungimea unui dreptunghi este de 3 ori lățimea sa. Dacă lungimea a fost mărită cu 2 inci și lățimea cu 1 inch, noul perimetru ar fi de 62 inchi. Care este lățimea și lungimea dreptunghiului?

Lungimea este 21 iar lățimea este 7 Îl folosim l pentru lungime și w pentru lățime Mai întâi se dă că l = 3w Lungimea și lățimea noi sunt l + 2 și w + 1 De asemenea, noul perimetru este 62 Deci, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 sau, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Acum avem două relații între l și w Înlocuirea primei valori a lui l în a doua ecuație Avem 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Punerea acestei valori w într-una din ecuații, l = 3 * 7 l = 21 Astfel lungimea este 21 și lățimea este 7

Lungimea unui dreptunghi este de 4 inci mai mult decât lățimea sa. În cazul în care 2 inci sunt luate de la lungime și adăugat la lățime și cifra devine un pătrat, cu o suprafață de 361 inch pătrați. Care sunt dimensiunile figurii originale?

Am găsit o lungime de 25 "înăuntru" și o lățime de 21 "înăuntru". Am incercat aceasta: