Există 3 bile roșii și 8 verde într-o pungă. Dacă alegeți aleatoriu mingi una câte una, cu înlocuire, care este probabilitatea de a alege 2 bile roșii și apoi 1 minge verde?

Răspuns:

# P ("RRG") = 72/1331 #

Explicaţie:

Faptul că mingea este înlocuită de fiecare dată înseamnă că probabilitățile rămân aceleași de fiecare dată când o minge este aleasă.

P (roșu, roșu, verde) = P (roșu) x P (roșu) x P (verde)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Răspuns:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Explicaţie:

Lăsa # # R_1= evenimentul în care a Minge rosie este ales în Primul proces

# # R_2= evenimentul în care a Minge rosie este ales în A doua încercare

# # G_3= evenimentul în care a Minge verde este ales în A treia încercare

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Pentru #P (R_1): - #

Sunt 3 roșu + 8 Verde = 11 bilele din sac, din care, 1 bila poate fi aleasă în 11 moduri. Acest lucru este total nu. a rezultatelor.

Din 3 roșu bile, 1 roșu bila poate fi aleasă în 3 moduri. Aceasta nu este. de rezultate favorabile # # R_1. Prin urmare, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Pentru #P (R_2 / R_1): - #

Acesta este Prob Probabil. de apariție a # # R_2 , știind că # # R_1 a avut deja loc. Reamintește asta mingea roșie aleasă în R_1 trebuie sa fie înlocuit înapoi in punga înainte de o minge roșie pentru R_2 este de ales. Cu alte cuvinte, aceasta înseamnă că situația rămâne aceeași ca în momentul de față # # R_1. Clar, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

În cele din urmă, pe aceeași linie de argumente, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Din #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Sper că acest lucru va fi de ajutor! Bucurați-vă de matematică!