Răspuns:
Panta perpendiculară a liniei este reciprocă negativă a pantei originale. Aceasta înseamnă că inversați numitorul și numitorul și înmulțiți cu -1.
Explicaţie:
presupunând
Panta perpendiculară este
Iată câteva exerciții pentru practica dvs.:
- Graficul următor reprezintă o funcție liniară a formei y = bx + c, unde b și c sunt numere întregi. Desenați pe aceeași rețea linia funcției perpendiculară pe această funcție.
grafic {y = 3x - 1 -10, 10, -5, 5}
- Găsiți ecuațiile liniilor perpendiculare pe următoarele. Sugestie: Mai întâi convertiți la interceptarea pantei.
a) 4x - 4y = 8
b) 2x + 7y = -5
- Următoarele sisteme de ecuații sunt paralele, perpendiculare sau nu unul altuia?
2x + 3y = 6
3x + 2y = 6
Mult noroc!
Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;
-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)
Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?
X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4
Linia A și linia B sunt paralele. Panta liniei A este -2. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este 3x + 3?
X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A