Cum găsiți perimetrul unui triunghi pe un plan de coordonate ale cărui puncte sunt A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2)?

Fii un triunghi format cu punctele #A -3; 6 #, #B -3; 2 # și #C 3; 2 #.

Perimetrul acestui triunghi este

#Pi = AB + BC + AC #

Într-un plan, distanța dintre două puncte M și N este dată de

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

Prin urmare

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2)

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0)

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2)

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

Părțile unui triunghi sunt 5, 6 și 10. Cum găsiți lungimea celei mai lungi părți a unui triunghi similar a cărui latură scurtă este de 15?

Vezi explicația. Dacă două figuri sunt similare, coeficienții lungimilor fiecărei laturi sunt egale cu scara similitudinii. Aici, dacă partea cea mai scurtă este 15, atunci scara este k = 15/5 = 3, astfel încât toate laturile celui de-al doilea triunghi sunt de 3 ori mai mari decât părțile laterale ale primului triunghi. Astfel, triunghiul similar are laturi de lungimi: 15,18 și 30. În cele din urmă putem scrie răspunsul: cea mai lungă parte a celui de-al doilea triunghi este de 30 de unități.

Trei laturi ale unui triunghi măsura 4,5 și 8. Cum găsiți lungimea laturii celei mai lungi a unui triunghi similar a cărui perimetru este de 51?

Partea cea mai lungă este 24. Perimetrul celui de-al doilea triunghi va fi proporțional cu cel al primului, așa că vom lucra cu acele informații. Lăsați triunghiul cu lungimile laterale 4, 5 și 8 să fie numite Delta_A, iar triunghiul similar cu perimetrul 51 să fie Delta_B. Fie P perimetrul. P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 Factorul de expansiune al triunghiului mai mare față de cel mai mic este dat de ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)); ƒ = 51/17 = 3 Acest rezultat înseamnă că fiecare dintre laturile Delta_B măsoară de 3 ori lungimea laturilor Delta_A. Apoi partea cea mai lungă din triunghiul similar va fi dată prin &#

Pe o bucată de hârtie de grafic, trasați următoarele puncte: A (0, 0), B (5, 0) și C (2, 4). Aceste coordonate vor fi vârful unui triunghi. Folosind formula de mijloc, care sunt punctele medii ale laturii triunghiului, segmentele AB, BC și CA?

Culoarea (albastru) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Putem gasi toate midpointele inainte de a face orice complot. Avem laturi: AB, BC, CA Coordonatele punctului central al un segment de linie este dat de: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Pentru AB avem: (0 + 5) / 2, (0 + 0) (2 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => culoarea (albastru) ((3.5,2) Pentru CA avem: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => culoare (albastru) și construi triunghiul: