Perimetrul unei grădini este de 55 m și suprafața este de 120 yd ^ 2, cum găsiți dimensiunile?

Răspuns:

am găsit # 4,5 "yd" și 26,5 "yd" #

Explicaţie:

Am presupus că ai o grădină dreptunghiulară:

Asa de:

# 62 = 2x + 2y #

# 120 = xy #

Din a doua: # X = 120 / y # înlocuit în primul:

# 62 = 2 * 120 / y + 2y # rearanjarea:

# 2y ^ 2-62y + 240 = 0 #

Utilizând Formula Quadratică:

#y_ (1,2) = (62 + -sqrt (3844-1920)) / 4 = (62 + -sqrt (1924)) / 4 #

Aveți două soluții:

# Y_1 = 4.534 #

# Y_2 = 26.466 #

Putem alege primul, # Y = 4.534 ~~ 4.5 #, a obține # x = 26.466 ~~ 26.5 # (sau vice versa).

Lungimea unei grădini rectangulare este de 5 ori mai mică decât de două ori lățimea. Există un trotuar de 5 metri pe două laturi, care are o suprafață de 225 de metri pătrați. Cum găsiți dimensiunile grădinii?

Dimensiunile unei grădini sunt 25x15 Fie x lungimea unui dreptunghi și y este lățimea. Prima ecuație care poate fi derivată dintr-o condiție "Lungimea unei grădini rectangulare este de 5 ori mai mică de două ori decât lățimea" este x = 2y-5. Povestea cu trotuar are nevoie de clarificare. Prima întrebare: este trotuar în grădină sau în afara? Să ne asumăm afară pentru că pare mai naturală (un trotuar pentru oamenii care merg în grădină, se bucură de frumoasele flori care cresc în interior). A doua întrebare: este trotuar pe două laturi opuse ale grădinii sau pe două adiacente? Ar

Perimetrul unei grădini este de 250 de metri. lungimea este de 5 metri mai mult de 3 ori lățimea, găsiți dimensiunile grădinii?

Lățime: 30 m Lungime: 95 m În primul rând, începeți prin a scrie formula pentru perimetrul unui dreptunghi P = 2 * (L + w), unde L - lungimea dreptunghiului; w - lățimea dreptunghiului; Aceasta va fi prima ta ecuație. Pentru a obține a doua, utilizați faptul că lungimea perimetrului este de 5 m mai mult de 3 ori lățimea sa. L = 3 * w + 5 Conectați-o în prima ecuație și rezolvați pentru ca w să obțină 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240 implică w = 240/8 = color "30 m") Aceasta înseamnă că lungimea grădinii este L = 3 * (30) + 5 = culoare (verde) ("95 m"). 95) = 250 2 *

Perimetrul unei grădini de flori dreptunghiulare este de 60 m, iar suprafața sa este de 225 m ^ 2. Cum găsești lungimea grădinii?

Lungimea grădinii = 15m Fie l lungimea (partea mai lungă) a grădinii dreptunghiulare și w este lățimea (partea mai scurtă). Perimetru = 2 (l + w) = 60m ----- (1) dat. Zona = lxxw = 225m ^ 2 ------ (2) dată (1) => 2l + 2w = 60 => 2l = 60-2w => l = ): => wxx (60-2w) / 2 = 225 => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx2 => -2w ^ 2 +60w -550 = 0 => 2w ^ 2-60w +550 = 0 => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 Rezolvarea acestei ecuații patratice: => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 => w (15-15) w-15) (w-15) = 0 => w -15 = 0 => culoare (roșu) (w = 15m) Deci, lățimea este w = 15m. prin urmare (1) => 2 (l + w) = 60 => 2 (l + 15)