Un obiect cu o masă de 2 kg se deplasează pe o traiectorie circulară cu o rază de 2 m. Dacă viteza unghiulară a obiectului se schimbă de la 3 Hz la 9 Hz în 1 s, ce cuplu a fost aplicat obiectului?

Răspuns:

# 96pi Nm #

Explicaţie:

Comparând mișcarea liniară și mișcarea rotativă pentru înțelegere

Pentru mișcare liniară #-- #Pentru mișcarea de rotație, masa #-> # momentului inerțial

Forta #-> # Cuplul

viteză #-> # Viteză unghiulară

accelerare #-> # O accelerație accelerată

Asa de, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alfa #

Aici, (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

și

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Asa de #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Un obiect cu o masă de 8 kg se deplasează pe o traiectorie circulară cu o rază de 12 m. Dacă viteza unghiulară a obiectului se modifică de la 15 Hz la 7 Hz în 6 s, ce cuplu a fost aplicat obiectului?

Curentul = -803,52 Newton.metru f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = Sa = (w_2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6a = -8,37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 NM = F * 12 = -803,52, Newton.meter

Un obiect cu o masă de 3 kg se deplasează pe o traiectorie circulară de o rază de 15 m. Dacă viteza unghiulară a obiectului se schimbă de la 5 Hz la 3 Hz în 5 secunde, ce cuplu a fost aplicat obiectului?

L = -540pi alfa = L / l alfa ": accelerație unghiulară" "L: cuplu" I: moment de inerție alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5i = m * r ^ 2 = 3 * 15 ^ 2 = 3 * 225 = 675 L =

Un obiect cu o masă de 3 kg se deplasează pe o traiectorie circulară de o rază de 7 m. Dacă viteza unghiulară a obiectului se modifică de la 3 Hz la 29 Hz în 3 s, ce cuplu a fost aplicat obiectului?

Utilizați elementele de bază ale rotației în jurul unei axe fixe. Nu uitați să utilizați unghiurile pentru unghiul. t = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Momentul este egal cu: și a_ (θ) este accelerația unghiulară. Momentul inerției: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 Accelerația unghiulară: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) Prin urmare: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78