Răspuns:
#sin (a + b) = 56/65 #
Explicaţie:
Dat, # tana = 4/3 și cotb = 5/12 #
# Rarrcota = 3/4 #
# Rarrsina = 1/1 = CSCA / sqrt (1 + pat copii ^ 2a) = 1 / sqrt (1+ (3/4) ^ 2) = 4/5 #
# Rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 #
# Rarrcotb = 5/12 #
# Rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + pat copii ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 # De
# Rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
Acum, #sin (a + b) = * cosb + sina cosa * sinb #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
Răspuns:
#sin (a + b) = 56/65 #
Explicaţie:
Aici, (A) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => culoare (albastru) (All, fns> 0. #
# 0 ^ circ <culoare (violet) (b) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => culoare (albastru)
Asa de, (A + b) <180 ^ circ => I ^ (st) și II ^ (nd) Quadrant #
# => culoare (albastru) (păcat (a + b)> 0 #
Acum, # Tana = 4/3 => seca = + sqrt (1 + tan ^ 2a) = sqrt (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. culoare (roșu) (cosa) = 1 / seca = culoare (roșu) (3/5 #
# => Culoare (roșu) (sina) = + sqrt (1-cos ^ 2a) = sqrt (1-9 / 25) = culoare (roșu) (4/5 #
De asemenea, # Cotb = 5/12 => cscb = + sqrt (1 + pat copii ^ 2b) = sqrt (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. culoare (roșu) (sinb) = 1 / cscb = culoare (roșu) (12/13 # De
# => Culoare (roșu) (cosb) = + sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1-144 / 169) = culoare (roșu) (5/13 # De
Prin urmare, #sin (a + b) = sinacosb + cosasinb #
# => Sin (a + b) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (a + b) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
