Un obiect cu o masă de 3 kg se deplasează pe o traiectorie circulară de o rază de 7 m. Dacă viteza unghiulară a obiectului se modifică de la 3 Hz la 29 Hz în 3 s, ce cuplu a fost aplicat obiectului?

Răspuns:

Utilizați elementele de bază ale rotației în jurul unei axe fixe. Amintiți-vă să utilizați # # razi pentru unghiul.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Explicaţie:

Cuplul este egal cu:

# Τ = I * a_ (θ) #

Unde # I # este momentul de inerție și #a_ (θ) # este accelerația unghiulară.

Momentul inerției:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

Accelerarea unghiulară:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Prin urmare:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #