Răspuns:
Explicaţie:
# "lasa numarul" = n #
# "atunci pătratul acestui număr" = n ^ 2 #
# "și de 3 ori numărul" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (albastru) "rezolva pentru n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (albastru) "formă standard" #
# "factorii de - 4 care însumează + 3 sunt + 4 și - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "echivalează fiecare factor la zero și rezolva pentru n" #
# N + 4 = 0rArrn = -4 #
# N-1 = 0rArrn = 1 #
#color (albastru) "Ca o verificare" #
# n = -4 pentru (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "Adevărat" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "Adevărat" #
Pătratul unui număr este de 23 mai mic decât pătratul unui al doilea număr. Dacă al doilea număr este mai mult decât primul, care sunt cele două numere?
Numerele sunt 11 & 12 Fie primul număr f și al doilea număr să fie Acum pătratul primului număr este de 23 mai mic decât pătratul celui de-al doilea număr ie. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Cel de-al doilea număr este mai mult decât primul, adică f + 1 = s. . . . . . . . . . (2), obținem (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 extinzând f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Acum (3) - (1) dă 2 * f - 22 = 0 sau 2 * f = 22 astfel f = 22/2 = 11 și s = f + 1 = 11 + 1 = 11 și 12
De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?
Primul număr este 5 iar cel de-al doilea este -2. Fie x primul număr și y este al doilea. Apoi avem {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Putem folosi orice metoda pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare: Mai întâi, eliminând x prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1/3y = 2/3 => y = -2, apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5. 5 iar al doilea este -2. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.
Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?
N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_