Cum rezolvați jurnalul (2 + x) -log (x-5) = log 2?

Răspuns:

# x = 12 #

Explicaţie:

Re-scrie ca expresie logaritmică unică

Notă: #log (a) - log (b) = log (a / b) #

#log (2 + x) - log (x-5) = log2 #

#log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 #

# Log ^ ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) #

# (2 + x) / (x-5) = 2 #

# (2 x) / (x-5) * culoarea (roșu) ((x-5)) =

# (2 + x) / anula (x-5) * anula ((x-5)) = 2

# 2 + x "" "= 2x - 10 #

# + 10 - x = -x + 10 #

===============

#color (roșu) (12 "" "= x) #

Verifica:

#log (12 + 2) - log (12-5) = log 2 # ?

# log (14) - log (7) #

#log (14/7) #

#log 2 = log 2 #

Da, raspunsul este # x = 12 #

Cum pot găsi jurnalul 10?

Asta depinde de ce înseamnă log 10. Vrei să găsești log10 de 10, sau vrei să găsești log10 al unui alt număr? Pentru a găsi jurnalul "x" al unui număr, în esență spuneți: "Ce număr voi ridica" x "la puterea lui pentru a obține numărul meu? Să presupunem că găsiți log10 de 100.000. "întrebați" Ce va trebui să pun peste 10 pentru a face 100.000? Răspunsul este de 5, deoarece 10 ^ 5 = 100.000. Cu toate acestea, dacă trebuie doar să găsiți jurnalul de 10, atunci jurnalul se referă la log10 (la fel ca un radical fără indice înainte de a indica că este o rădăcină pătrată). l

Cum rezolvați jurnalul (1 / x) = 7.761?

Prin simpla rezolvare cu forma exponențială. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 Presupunand ca baza este 10: log (1 / x) = log10 ^ 7.761 Log este o functie 1-1 pentru x> 0 si x! out: 1 / x = 10 ^ 7,761 x = 1/10 ^ 7,761 = 10 ^ 7,761 = 0,12885

Cum rezolvați jurnalul 378 = x?

Log3 = log 2 + log 7 + 3 log 3 log 378 = x 378 = 2 * 7 * 3 ^ 3 log (2 * 7 * 3 ^ 3)