Un conic are o înălțime de 18 cm și baza acestuia are o rază de 5 cm. Dacă conul este tăiat orizontal în două segmente de 12 cm de bază, care ar fi suprafața segmentului inferior?

Răspuns:

# 348cm ^ 2 #

Explicaţie:

Mai întâi să luăm în considerare secțiunea transversală a conului.

Acum este dat în întrebarea că AD = # 18cm # și DC = # # 5cm

dat, DE = # 12cm #

Prin urmare, AE = # (18-12) cm = 6 cm #

La fel de, #DeltaADC # este similar cu #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

După tăiere, jumătatea inferioară arată astfel:

Am calculat cercul mai mic (vârful circular), pentru a avea o rază de # 5 / 3cm #.

Acum permiteți calcularea lungimii înclinării.

#Delta ADC # fiind un triunghi cu unghi drept, putem scrie

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18.68 cm #

Suprafața întregului con este: #pirl = pi * 5 * 18,68 cm ^ 2 #

Folosind similitudinea triunghiurilor #DeltaAEF # și #DeltaADC #, știm că toate laturile lui #DeltaAEF # sunt mai mici decât părțile corespunzătoare din #DeltaADC # cu un factor de 3.

Deci, suprafața oblică superioară a părții superioare (conul mai mic) este: # (Pi * 5 * 18.68) / (3 * 3) cm ^ 2 #

Prin urmare, aria suprafeței înclinate a părții inferioare este: # Pi * 5 * 18,68 * (8/9) cm ^ 2 #

Și avem suprafețele superioare și inferioare ale suprafețelor circulare.

Astfel, suprafața totală este:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ pentru suprafața circulară superioară + pi * 5 * 18,68 * (8/9) suprafața circulară "~ 348 cm ^ 2 #

Un conic are o înălțime de 12 cm și baza acestuia are o rază de 8 cm. Dacă conul este tăiat orizontal în două segmente la 4 cm de bază, care ar fi suprafața segmentului inferior?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Aplicați formula pentru suprafața (S.A.) a unui cilindru cu înălțimea h și raza de bază r. Întrebarea a arătat că r = 8 cm în mod explicit, în timp ce ne-ar lăsa h este de 4 cm de la întrebarea este solicitată pentru S.A. a cilindrului de jos. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) 2. S-ar putea să vă gândiți la această formulă imaginând produsele unui cilindru explodată (sau derulat). Cilindrul va cuprinde trei suprafețe: o pereche de cercuri identice de raze de r care acționează ca niște capace și un perete dreptunghiular de înălțime h și lungime 2pi

Un conic are o înălțime de 27 cm, iar baza lui are o rază de 16 cm. Dacă conul este tăiat orizontal în două segmente la 15 cm de bază, care ar fi suprafața segmentului inferior?

Consultați mai jos Vă rugăm să găsiți linkul la o întrebare similară pentru a rezolva această problemă. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- este-Hor

Un conic are o înălțime de 15 cm, iar baza lui are o rază de 9 cm. Dacă conul este tăiat orizontal în două segmente la 6 cm de bază, care ar fi suprafața segmentului inferior?

324/25 * pi Deoarece schimbarea bazei este constanta, putem sa grafica aceasta deoarece conul are un gradient de 5/3 (Se ridica 15 in spatiul de 9) Ca y, sau inaltimea lui este 6, atunci x, sau raza sa este de 18/5. Suprafața va fi apoi (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi