Ce este x dacă x ^ (1/3) = 3 + sqrt (1/4)?

În primul rând, puteți simplifica #sqrt (1/4) #:

#sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 #

Aceasta înseamnă că # 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1/2 = 7/2 #.

Acum, aveți următoarea ecuație:

# x ^ (1/3) = 7/2 <=> rădăcină (3) (x) = 7/2 #

Pentru a rezolva această ecuație, trebuie să cubați ambele părți:

# rădăcină (3) (x) = 7/2 #

# <=> (rădăcină (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 #

# <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343/8 #.

Ce este (sqrt (5 +) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) / sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Luăm, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) ^ 2 (sqrt5) ^ 2) = (anulați (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anulați (2sqrt15) -5 + -10 + 12) / 7 = 2/7 Rețineți că dacă în numitori există (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) și (sqrt3 + sqrt (3 sqrt5)), atunci răspunsul se va schimba.

Cum simplificați (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a>

Format mare de matematică ...> culoare (albastru) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = (A + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a +1) cdot sqrt (a-1) +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a +1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (A + 1)) = sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (A + 1) / sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) )) xx (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1)) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / sqrt (a-1) (a + 1))) c

Dacă x = sqrt3 / 2 atunci {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}?

Puteți începe prin raționalizarea: (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) / (sqrt (1 + x) -sqrt (1-x)) × (sqrt (1 + (1 + x) + sqrt (1-x)) = = (sqrt (1 + x) + 2 (1 + x) sqrt (1-x) + (1-x)) / (2x) = = -x ^ 2)) / (x) = Înlocuirea: x = sqrt (3) / 2 obțineți: = (1 + sqrt (1- 3/4)) / (sqrt (3) / 2) 1 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) Sper că este ceea ce ai nevoie! :-)