Aici '/ modul în care fac acest lucru este:
- Voi lăsa câteva
-
Deci,
# "" sintheta = 9x "" # și# "" cosalpha = 9x # -
Mă deosebesc atât în mod implicit:
(d) = / (dx) = 9 "=> (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 /) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- În continuare, fac diferențierea
-
Per total,
# "" f (x) = theta + alfa # -
Asa de,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Cum pot simplifica păcatul (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Eu primesc păcatul (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} unul ar fi formula de unghi diferential, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin sin sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = arccos sin (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Ei bine, sinusul arcsinei și cosinusul arccosinei sunt ușor, dar cum rămâne cu ceilalți? Ei bine, noi recunoastem arccos ( sqrt {2} / 2) ca pm 45 ^ circ, deci arccos pacat ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} Încerc să urmez convenția că arccos-urile sunt toate cosine inverse, față de Arccos, valoarea principală. Dacă
Cum se dovedește arcsin x + arccos x = pi / 2?
Așa cum este arătat Fie arcsinx = theta apoi x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = / 2
Cum rezolvă arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Trebuie să luăm sinusul sau cosinusul ambelor părți. Pro Sfat: alegeți cosinusul. Probabil că nu contează aici, dar este o regulă bună.Deci, vom fi confruntati cu cosuri arcsin Aceasta este cosinusul unui unghi a carui sine este s, asa ca trebuie sa fie cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Acum sa facem problema arcsin (sqrt {2x} = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt { au un pm deci nu introducem soluții străine atunci când ne pătrundem ambele părți. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Verificare: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} Să luăm sines de data asta. sin arccos