Du-te la bancă și depozitează 2500 de dolari în economiile tale. Banca dvs. are o rată anuală a dobânzii de 8%, compusă lunar. Cât timp va dura investiția pentru a ajunge la 5.000 de dolari?

Răspuns:

Ar fi nevoie de 8 ani și nouă luni pentru ca investiția să depășească 5.000 de dolari.

Explicaţie:

Formula generală pentru interesul compus este

# FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) #

Unde

# T # este numărul de ani în care investiția este lăsată să acumuleze dobânzi. Aceasta este ceea ce încercăm să rezolvăm.

# N # este numărul de perioade de compilare pe an. În acest caz, deoarece dobânzile se compensează lunar, # # N = 12.

# FV # este valoarea viitoare a investiției după # Nt # perioade de compilare. În acest caz # FV = 5.000 $ #.

# PV # este valoarea actuală a investiției care reprezintă suma inițială depusă înainte de acumularea oricărei dobânzi. În acest caz # PV = $ 2.500 de #.

# I # este rata anuală a dobânzii pe care banca o oferă deponenților. În acest caz # I = 0,08 #.

Înainte de a începe conectarea numerelor în ecuația noastră, să rezolvăm ecuația pentru # T #.

Împărțiți ambele părți prin # PV #.

# (FV) / (PV) = (1 + i / n) ^ (nt) #

Luați jurnalul natural al ambelor părți. De ce jurnalul NATURAL? Pentru că este o chestie naturală de făcut. Îmi pare rău, un pic de matematică acolo. În realitate, într-adevăr nu contează ce bază folosiți atât timp cât aplicați aceeași bază pentru ambele părți ale ecuației. Încercați-l cu #log_sqrt (17) # și veți obține în continuare răspunsul potrivit.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

Împărțiți ambele părți prin #nln (1 + i / n) #.

# T = (ln ((FV) / (PV))) / (NLN (1 + i / n)) #

Acum începe să conectăm numere!

# T = (ln ((5000) / (2500))) / (12ln (1 + 0.08 / 12)) ~~ 8.693 # ani

8,693 ani este de 8 ani și #0.693*12~~8.3# luni. Astfel, va trebui să așteptați 8 ani și 9 luni de la dobânda lunară.

Suki Hiroshi a făcut o investiție de 2500 USD la o rată anuală simplă de 7%. Cât de mulți bani a investit la o rată anuală simplă a dobânzii de 11%, dacă dobânda totală câștigată este de 9% din investiția totală?

Suki a investit 2500 dolari la o dobândă anuală de 11% anuală pentru aceeași perioadă, pentru a câștiga o dobândă anuală de 9% din venitul total de 5000 USD. Lăsați $ x să fie investită în 11% pentru un an Interesul pentru investiții de 2500 de dolari pentru un an la 7% este I_7 = 2500 * 7/100 * t. Interesul pentru investiții de $ x pe an la 11% este I_11 = x * 11/100 * t. Interesul pentru investiții de $ x pe an pe an la dobândă de 9% este I_9 = (x + 2500) * 9/100 * t. În condiția dată I_7 + I_11 = I_9 sau: .2500 * 7 / cancel100 * cancelt + x * 11 / cancel100 * cancelt = (x + 2500) * 9 / canc

Rachel a depus 1000 USD la o rată anuală a dobânzii de 2,8%, compusă lunar. În câți ani va avea 2500 de dolari în cont dacă nu se adaugă la ea și nici nu deduce din ea?

"număr de ani" ~~ 32.7628 ...(2) / (12xx100) Fie ca numarul de ani sa fie n Apoi numarul de calcul pentru n ani este de 12n Astfel avem: $ 1000 (1 + 2,8 / (12xx100) ) ^ (12n) = (anulare ($) culoare (alb) (".") 25cancel (00)) / (anula ($) culoare (alb) (".") 10cancel (00)) Luați bușteni de ambele fețe 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) )) n = 32.7628 ... ani Întrebarea este foarte specifică în unitățile care urmează să fie utilizate "în câți ani .." Deci trebuie să folosim asta. n = 32,7628 ... ani

Mențineți un sold mediu de 660 USD pe cardul dvs. de credit, care are o rată a dobânzii anuale de 15%. Presupunând că rata lunară a dobânzii este de 1/12 din rata anuală a dobânzii, care este plata lunară a dobânzii?

Plata lunară a dobânzii = 8.25 USD I = (PNR) / 100 Având în vedere P = 660 $, N = 1 an, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = $ 99 Dobânda pentru o lună = 99/12 = $ 8.25 #