De ce este un număr ridicat la o putere negativă reciprocă a acelui număr?

Răspuns simplu:

Vom face asta prin a ne întoarce.

Cum poți să faci #2^2# din #2^3#?

Ei bine, vă împărțiți cu 2: #2^3/2 = 2^2#

Cum poți să faci #2^1# din #2^2#?

Ei bine, vă împărțiți cu 2: #2^2/2 = 2^1#

Cum poți să faci #2^0 (=1)# din #2^1#?

Ei bine, vă împărțiți cu 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

Cum poți să faci #2^-1# din #2^0#?

Ei bine, vă împărțiți cu 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

Dovada de ce ar trebui să se întâmple acest lucru

Definiția reciprocă este: "numărul reciproc înmulțit cu numărul respectiv trebuie să vă dea 1".

Lăsa # O ^ x # fi numărul.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

Sau puteți spune și următoarele:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x)

Deoarece ambele sunt egale cu #1#, le puteți seta egal:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

Împărțiți ambele părți prin # O ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

Și tu ai dovada ta.