Cum observați limita f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 când x se apropie de -1?

Răspuns:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Explicaţie:

De când înlocuiește #-1# în funcția dată există o valoare nedeterminată #0/0#

Trebuie să ne gândim la unele algebrice

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 #

Noi simplificăm # x + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Cum găsiți limita (sin (x)) / (5x) când x se apropie de 0?

Limita este de 1/5. Fie lim_ (xto0) sinx / (5x) Știm că culoarea (albastră) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Așadar, 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

Cum observați limita (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h când h se apropie de 0?

Mai întâi trebuie să manipulăm expresia pentru ao pune într-o formă mai convenabilă Să lucrăm la expresia (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4-h ^ 2 + 4h + 4) (H + 2) 2 h) = (h-2-h-4) (H + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) ) (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4