Cum găsiți limita (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) când x se apropie de 0?
Fie f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 implică f '(x) = lim_ (x la 0) (x ^ 2) * sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x la 0) (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x la 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x la 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * =
Cum găsiți limita (sin (7 x)) / (tan (4 x)) când x se apropie de 0?
(4x) implică f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x) / sin (4x) * cos (4x) implică f '(x) = lim_ (x la 0) {sin (7x) / sin (4x) 0) (7x sin (7x) / (7x)) / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x) (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (x to 0) (xx 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x la 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 cos0 = * 1 = 7/4
Cum găsiți limita (arctan (x)) / (5x) când x se apropie de 0?
Lim_ (x-> 0) (arctan x) / (5x) = 1/5 Pentru a găsi această limită, observați că atât numerotatorul, cât și numitorul merg la 0 când x se apropie de 0. Aceasta înseamnă că vom obține o formă nedeterminată, astfel putem aplica regula lui L'Hospital. (0, 0, 0, 0, ..., 0, 0, 0, 0, 0) x = 2 + 1)) / (5) = lim_ (x> 0) 1 / (5x ^ 2 + 5) = 1 / prin reprezentarea funcției, pentru a obține o idee despre ce se apropie. Graficul arctanului x / (5x): grafic {(arctan x) / (5x) [-0.4536, 0.482, -0.0653, 0.4025]}