Cum observați limita (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h când h se apropie de 0?

Răspuns:

Mai întâi trebuie să manipulăm expresia pentru ao pune într-o formă mai convenabilă

Explicaţie:

Să lucrăm la expresie

# (1 / (h + 2) ^ 2-1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) (h + 2 + 4h + 4) / / 4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4-h ^ 2-4h-4)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2h) = (h (-h-4) -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Luând acum limite când # h-> 0 # noi avem:

(4) / (4) (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #

Cum găsiți limita (sin (x)) / (5x) când x se apropie de 0?

Limita este de 1/5. Fie lim_ (xto0) sinx / (5x) Știm că culoarea (albastră) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Așadar, 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

Cum observați limita f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 când x se apropie de -1?

(x -> - 1) f (x) = - oo Deoarece atunci când înlocuim -1 în funcția dată, există o valoare nedeterminată 0/0 Trebuie să ne gândim la unele limite algebrice lim_ (x -> - 1) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 lim_ (x -> - 1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 Noi simplificam x + 1 lim_ (x -> 1) f (x) = lim_ (x - 1) lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> 1) (x -> - 1) -2/0 lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo