Ce este x dacă log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Răspuns:

# X = 2 #

Explicaţie:

La fel de # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# Log_4x-log_4 (x-1) = 1 / -2 #

sau # Log_4 (x / (x-1)) = 1 / -2 #

adică # X / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

și # X = 2x-2 #

adică # X = 2 #

Răspuns:

# x = 2 #.

Explicaţie:

# Log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_bm-log_bn = log_b (m / n) # /.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … deoarece "definiția" log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, sau, x = 2 #.

Acest rădăcină satisface dat eqn.

#:. x = 2 #.