Ce este x dacă log_4 (100) - log_4 (25) = x?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => utilizează: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x sau: x = 1
Ce este x dacă log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Am dori să avem o expresie ca log_4 (a) = log_4 (b), deoarece dacă am avea-o, am putea termina cu ușurință, observând că ecuația ar fi rezolvată dacă și numai dacă a = b. Deci, hai să facem niște manipulări: Mai întâi de toate, rețineți că 4 ^ 2 = 16, deci 2 = log_4 (16). Ecuația este apoi rescrisă ca log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Dar nu suntem încă fericiți, deoarece avem diferența de doi logaritmi în membrul stâng și vrem unic unic. Deci, folosim log (a) -log (b) = log (a / b) Astfel, ecuația devine log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) x-1) Acum suntem în forma dorită: deoarece lo
Ce este x dacă log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?
(x-1) = 1/2 ie x / (x-1) log_4x-log_4 (x-1) 1) = 4 ^ (1/2) = 2 și x = 2x-2 = x = 2