Diagonala unui dreptunghi măsoară 13 centimetri. O parte are o lungime de 12 centimetri. Cum găsești lungimea celeilalte părți?

Răspuns:

Lungimea este #5# cm.

Explicaţie:

Să spunem că #12#- partea centimetru este cea orizontală. Deci, trebuie să găsim lungimea celei verticale, pe care o numim #X#.

Observați că partea orizontală, cea verticală și diagonala formează un triunghi drept, unde cateheții sunt laturile dreptunghiului, iar hypotenuse este diagonala. Deci, folosind teorema lui Pythagora, ajungem

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Din care obținem

# x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Hipotensiunea unui triunghi drept este de 39 de centimetri, iar lungimea unui picior este de 6 centimetri mai lungă decât dublul celeilalte picior. Cum găsești lungimea fiecărui picior?

Picioarele au lungimea 15 și 36. Metoda 1 - Triunghiuri familiare Primele câteva triunghiuri cu unghi drept, cu o latură impare, sunt: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observați că 39 = 3 * 13 va avea un triunghi cu următoarele laturi de lucru: 15, 36, 39 adică de 3 ori mai mare decât un triunghi de 5, 12, 13? De două ori 15 este 30, plus 6 este 36 - Da. Metoda 2 - Formula Pythagoras și o mică algebră Dacă piciorul mai mic are lungimea x, atunci piciorul mai mare are o lungime de 2x + 6 iar hypotenusa este: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) culoare (alb) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) 2 + 24x-1485 Multiplicați ambele

Perimetrul unui dreptunghi este de 41 de centimetri și suprafața sa este de 91 de centimetri pătrați. Cum găsești lungimea celei mai scurte părți?

Utilizați condițiile exprimate în întrebare pentru a forma o ecuație patratică și a rezolva pentru a găsi lungimile celor mai scurte (13/2 inch) și cele mai lungi (14 inchi) laturi. Să presupunem că lungimea unei părți este t. Deoarece perimetrul este 41, lungimea celeilalte părți este (41 - 2t) / 2 Zona este: t * (41-2t) / 2 = 91 Înmulțim ambele părți cu 2 pentru a obține: 182 = 41t - 2t ^ 2 din partea stângă pentru a obține: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Utilizați formula quadratică pentru a găsi: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182)) / 41 + -sqrt (1681-1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 Ace

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da