Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2-4x-3?

Răspuns:

Axa de simetrie la: # X = 2 #

Vertex la: #(2,-7)#

Explicaţie:

Notă: Voi folosi termenii Turning Point și Vertex interschimbabil, deoarece aceștia sunt același lucru.

Să aruncăm o privire la vârful funcției

Luați în considerare forma generală a funcției parabolice:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Dacă comparați ecuația pe care ați prezentat-o:

# Y = x ^-2-4x 3 #

Putem vedea asta:

# X ^ 2 # coeficientul este 1; asta presupune că #A# = 1

#X# coeficientul este -4; asta presupune că

# B # = -4

Termenul constant este -3; asta presupune că # C # = 3

Prin urmare, putem folosi formula:

# TP_x = -b / (2a) #

pentru a determina #X# valoarea vârfului.

Înlocuind valorile corespunzătoare în formula:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

De aceea #X# Valoarea vârfului este prezentă la # X = 2 #.

Substitui # X = 2 # în ecuația dată pentru a determina # Y # valoarea vârfului.

# Y = x ^-2-4x 3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

De aceea # Y # Valoarea vârfului este prezentă la # Y = -7 #.

Din ambele #X# și # Y # Valorile putem determina că vârful este prezent în acest punct #(2,-7)#.

Acum, să aruncăm o privire asupra Axei de simetrie a funcției:

Axa de simetrie este în esență #X# valoarea punctului de cotitură (vârful) unei parabole.

Dacă am determinat-o #X# valoarea punctului de cotitură ca # X = 2 #, putem spune că axa de simetrie a funcției este prezentă la # X = 2 #.