Cum găsiți ecuația liniei tangente la graficul f (x) = (ln x) ^ 5 la x = 5?

Cum găsiți ecuația liniei tangente la graficul f (x) = (ln x) ^ 5 la x = 5?
Anonim

Răspuns:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

#f '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- aceasta este panta

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x-5) #

Explicaţie:

Utilizați regula de lanț pentru a găsi derivate de f (x) și apoi puneți în 5 pentru x. Gasiti coordonata y prin introducerea lui 5 in x in functia initiala, apoi folositi panta si punctul pentru a scrie ecuatia unei linii tangente.