Cum găsiți ecuația liniei tangente la f (x) = 6x ^ 2 - 1 la x = 3?

Răspuns:

# Y = 36x-55 #

Explicaţie:

#f (x) = 6x ^ 2-1 #, #color (alb) (aa) # #X##în## RR #

#f '(x) = 12x #

#f (3) = 53 #

#f '(3) = 36 #

Ecuația liniei tangente la #A (3, f (3)) # va fi

# Y-f (3) = f '(3) (x-3) # #<=>#

# Y-53 = 36 (x-3) # #<=>#

# Y = 36x-55 #

Graficul {(y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 -41,1, 41,1, -20,55, 20,55}

Costul pixurilor variază direct cu numărul de pixuri. Un stilou costă 2,00 $. Cum găsiți k în ecuația costului pixurilor, utilizați C = kp și cum găsiți costul total al 12 stilouri?

Costul total al 12 pixuri este de 24 USD. Propunere C:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k este constantă) p = 12, C = C = 2 * p = 2 * 12 = 24.00 dolari Costul total al 12 pixuri este de 24.00 USD. [Ans]

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Cum găsiți ecuația liniei tangente la graficul f (x) = (ln x) ^ 5 la x = 5?

F '(x) = 5 (ln x) (1 / x) f' (5) = 5 (ln 5) 5) ^ 5 y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) Folosiți regula de lanț pentru a găsi derivatul lui f (x) și apoi puneți în 5 pentru x. Gasiti coordonata y prin introducerea lui 5 in x in functia initiala, apoi folositi panta si punctul pentru a scrie ecuatia unei linii tangente.