Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2 - 4?

Răspuns:

Axa de simetrie este #0#

Vertex este #-4#

Explicaţie:

# y = x ^ 2 - 4 # este doar # y = x ^ 2 # a tradus 4 unități în direcția -y.

Axa de simetrie a #y = x ^ 2 # este 0, astfel încât nu va exista nici o schimbare în axa de simetrie atunci când aceasta este tradusă în direcția y.

Atunci când o ecuație patratică este aranjată în formă #a (x - h) ^ 2 + k #

#A# este coeficientul de # X ^ 2 #, # H # este axa simetriei și # # K este valoarea maximă sau minimă a funcției (aceasta este și coordonata y a vârfului).

De exemplu;

#y = x ^ 2 -4 # va fi # (x - 0) ^ 2 - 4 #

Vezi graficul pentru traducere:

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vârful este la (-3, 2) iar axa simetriei este x = -3 Dat fiind: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma vârfului pentru ecuația unei parabole este: y = a (x - h) ^ 2 + k unde "a" este coeficientul termenului x ^ 2 și (h, k) este vârful. Scrieți (x + 3) în ecuația dată ca (x - 3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Adăugați 2 în ambele părți: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vârful este la (-3, 2) iar axa simetriei este x = -3

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

A se vedea explicația Aceasta este ecuația formei vertex a unui patrat. Deci, puteți citi valorile aproape exact din ecuație. Axa de simetrie este (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Axa de simetrie este x = -1 / 4 Vârful este = (- 1/4, -25 / 8) Completăm pătratele f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Axa simetriei este x = / 4 Vertexul este = (- 1/4, -25 / 8) Graficul {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}