Ce este x dacă x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Răspuns:

Se calculează pentru fiecare pas, astfel încât să puteți vedea de unde vine totul (răspuns lung!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

Explicaţie:

Este vorba doar de înțelegerea manipulării și de ceea ce înseamnă:

Dat fiind: # x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Mai întâi trebuie să înțelegi asta # x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

De asemenea, trebuie să știți asta #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)

Deci scrie (1) ca:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Chestia e că trebuie să ne prindem #X# pe cont propriu. Deci facem tot ce putem pentru a ne schimba # 1 / (sqrt (x)) # Doar pentru #X#.

Mai întâi trebuie să scăpăm de rădăcină. Acest lucru se poate face prin împărțirea totului în (2), oferind:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5 + 1 / (sqrt (12)

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Acum punem toată partea dreaptă peste un numitor comun

# 1 / x = ((de 12 ori 5 ^ 2) + (10 ori sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Dar # 12 ori 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (de 3 ori 4) = 2sqrt (3) #

asa de # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Înlocuirea oferă:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Avem nevoie #X# pe cont propriu, astfel încât să putem transforma totul cu susul în jos oferind:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #