Răspuns:
Un astfel de polinom ar fi
Explicaţie:
Prin restul teoremei, noi acum
# -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d #
# -5 = -8a + 4b-2c + d #
# -5 = -4 (2a-b) - (2c-d) #
Dacă spunem
#-5 =-8 + 3# , care este în mod clar adevărat, putem spune apoi
# -8 = -4 (2a-b) -> 2a-b = 2 #
Multe numere satisfac acest lucru, inclusiv
Acum avem nevoie
# 2c - d = -3 #
Și
Așa că avem polinomul
# x ^ 3 - x + 1 #
Dacă vedem ce se întâmplă când ne împărțim
#(-2)^3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = -5# după cum este necesar.
Sperăm că acest lucru vă ajută!
Există niște marmură într-un recipient. 1/4 din bile sunt roșii. 2/5 din restul de marmură sunt albastre iar restul sunt verzi. Ce fracțiune din marmură din recipient este verde?
9/20 sunt verzi Numărul total de marmură poate fi scris ca 4/4 sau 5/5 și așa mai departe. Toate acestea se simplifică la 1/1 Dacă 1/4 sunt roșii, înseamnă că 3/4 NU sunt roșii. Din care 3/4, 2/5 sunt albastru și 3/5 sunt verzi. Albastru: 2/5 "din" 3/4 = 2/5 xx 3/4 anula2 / 5 xx3 / cancel4 ^ 2 = 3/10 Verde: 3/5 "din" 3/4 = 3/5 xx3 / 4 = 9/20 sunt verzi. Suma fracțiunilor ar trebui să fie 1 1/4 + 3/10 + 9/20 = (5 + 6 + 9) / 20 = 20/20 = 1
Să presupunem că o clasă de elevi au un scor mediu de matematică SAT de 720 și scor mediu verbal de 640. Abaterea standard pentru fiecare parte este de 100. Dacă este posibil, găsiți deviația standard a scorului compozit. Dacă nu este posibil, explicați de ce.
Dacă X = scorul de matematică și Y = scorul verbal, E (X) = 720 și SD (X) = 100 E (Y) = 640 și SD (Y) = 100 Nu puteți adăuga aceste deviații standard pentru a găsi standard deviația pentru scorul compozit; cu toate acestea, putem adăuga variante. Varianța este pătratul deviației standard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 20000 var deoarece vrem abaterea standard, luați pur și simplu rădăcina pătrată a acestui număr. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 Astfel deviația standard a scorului compozit pentru elevii din clasă este 141.
Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?
Știm că f (1) = 2 și f (-2) = - 19 din Teorema rămășiței Acum găsim restul polinomului f (x) atunci când este împărțit (x-1) (x + 2) forma Ax + B, deoarece este restul după împărțirea cu un patrat. Putem acum multiplica divizorul ori de la coeficientul Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Apoi, inserați 1 și -2 pentru x ... f (1) Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) B = -2A + B = -19 Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5