Care este forma standard a ecuației unui cerc cu r = 5; (h, k) = (-5, 2)

Răspuns:

# (X + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicaţie:

Forma standard a ecuației unui cerc de rază # R # centrat la punct # (H, k) # este # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Această ecuație reflectă faptul că un astfel de cerc constă din toate punctele din plan care sunt distanță # R # din # (H, k) #. Dacă un punct # P # are coordonate dreptunghiulare #(X y)#, apoi distanța dintre # P # și # (H, k) # este dată de formula de distanță #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (care provine din teorema lui Pitagora).

Setarea a fost egală cu # R # și împărțirea ambelor laturi dă ecuația # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.