Cum dovedesc această identitate? (Cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

Răspuns:

Identitatea ar trebui să fie adevărată pentru orice număr #X# care evită divizarea cu zero.

Explicaţie:

# (Cosxcotx-tanx) / cscx #

# = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) #

# = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x #

= cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) #

# = cosx / secx-sinx / cotx #

Arată cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Eu sunt un pic confuz dacă fac Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), va deveni negativ ca cos (180 ° -theta) al doilea cvadrant. Cum pot să dovedesc această întrebare?

Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Verificați secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

(Sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + cosx 2x sinx * cosx =

Ar putea cineva să mă ajute să dovedesc această identitate? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA

Așadar, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = 1 / cosA = (secA-1 + secA + 1) / (seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = 2secA / 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA =