Plecând de la odihnă, o particulă este constrânsă să se deplaseze într-un cerc cu o rază de 4 m. Accelerația tangențială este a_t = 9 m / s ^ 2. Cât timp va dura rotirea 45º?

Răspuns:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "secunde" #

Explicaţie:

Dacă vă gândiți la aceasta ca la o problemă liniară, magnitudinea vitezei va fi pur și simplu:

# | V | = | v_0 | + | O * t | #

Iar celelalte ecuații de mișcare funcționează într-un mod similar:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Distanța de-a lungul direcției de deplasare este pur și simplu o optime dintr-un cerc:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "metri" #

Înlocuirea acestei valori în ecuația de mișcare pentru distanță oferă:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #