Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Răspuns:

Axa de simetrie este #-3# iar vârful este #(-3,11)#.

Explicaţie:

# Y = -2x ^-2-12x 7 # este o ecuație patratică în formă standard: # Ax ^ 2 + bx + c #, Unde # A = -2 #, # B = -12 #, și # C = -7 #.

Forma vertexului este: #A (x-h) ^ 2 + k #, unde axa de simetrie (axa x) este # H #, iar vârful este # (H, k) #.

Pentru a determina axa de simetrie și vârf din formularul standard: #h = (- b) / (2a), # și # K = f (h) #, unde valoarea pentru # H # este înlocuit #X# în ecuația standard.

Axa de simetrie

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

zenit

# K = f (-3) #

Substitui # # K pentru # Y #.

# K = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

Axa de simetrie este #-3# iar vârful este #(-3,11)#.

grafic {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}