Care este numărul de soluții REAL ale ecuației următoare?

Răspuns:

Explicaţie:

În primul rând, graficul # a ^ x, a> 0 # va fi continuu de la # -Ooto + oo # și va fi întotdeauna pozitivă.

Acum trebuie să știm dacă # -3 + x-x ^ 2> = 0 #

#f (x) = - 3 + x-x ^ 2 #

#f '(x) = 1-2x = 0 #

# X = 1 / -2 #

# F #''# (X) = - 2 <- # astfel încât punctul de la # X = 1 / -2 # este maxim.

#f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11/4 #

# -3 + x-x ^ 2 # este întotdeauna negativă în timp ce # (9/10) ^ x # este întotdeauna pozitivă, nu vor trece niciodată și astfel nu au soluții reale.

Discriminatorul unei ecuații patratice este -5. Care raspuns descrie numarul si tipul de solutii ale ecuatiei: 1 solutie complexa 2 solutii reale 2 solutii complexe 1 solutie reala?

Ecuația dvs. patratică are 2 soluții complexe. Discriminatorul unei ecuații patraționale ne poate da doar informații despre o ecuație de formă: y = ax ^ 2 + bx + c sau o parabolă. Deoarece gradul cel mai înalt al acestui polinom este 2, acesta nu trebuie să aibă mai mult de 2 soluții. Discriminantul este pur și simplu sub simbolul rădăcină pătrată (+ -sqrt ("")), dar nu și simbolul rădăcină pătrată. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Dacă discriminantul, b ^ 2-4ac, este mai mic decât zero (adică, orice număr negativ), atunci ați avea un negativ sub un simbol rădăcină pătrată. Valorile negative din radacinile pătrată s

Este numărul real, numărul real, numărul rațional, întregul număr, întregul, numărul irațional?

Este un număr irațional și deci real. Să arătăm întâi că sqrt (21) este un număr real, de fapt rădăcina pătrată a tuturor numerelor reale pozitive este reală. Dacă x este un număr real, atunci definim pentru numerele pozitive sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Aceasta înseamnă că privim la toate numerele reale y astfel încât y ^ 2 <= x și luăm cel mai mic număr real care este mai mare decât toate aceste y, așa-numitul supremum. Pentru numere negative, aceste y nu există, deoarece pentru toate numerele reale, luarea pătratului acestui număr are ca rezultat un număr pozitiv, i

Utilizați diferențiatorul pentru a determina numărul și tipul de soluții pe care le are ecuația? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nici o soluție reală B. o soluție reală C. două soluții raționale D. două soluții iraționale

C. două soluții Rational Soluția pentru ecuația patratică a * x ^ 2 + b * x + c = 0 este x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c) a = 1, b = 8 și c = 12 Înlocuind, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2-4 * 1 * 12) - sqrt (64-48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 și x = (-12) / 2 x = -2 și x = -6