Utilizați diferențiatorul pentru a determina numărul și tipul de soluții pe care le are ecuația? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nici o soluție reală B. o soluție reală C. două soluții raționale D. două soluții iraționale

Răspuns:

C. două soluții raționale

Explicaţie:

Soluția pentru ecuația patratică

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # este

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

În problema examinată, a = 1, b = 8 și c = 12

substituind, # x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

sau # x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

# x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

# x = (-8 + - 4) / (2 #

# x = (-8 + 4) / 2 și x = (-8-4) / 2 #

# x = (- 4) / 2 și x = (-12) / 2 #

# x = - 2 și x = -6 #