Media celor cinci numere consecutive impare este -21. Care este cel mai mic dintre aceste numere întregi?

Răspuns:

#-25#

Explicaţie:

Lua #X#. Acesta este cel mai mic număr întreg. Deoarece acestea sunt numere consecutive impare, al doilea trebuie să fie #2# mai mare decât prima. Al treilea număr trebuie să fie #2# mai mare decât al doilea. Si asa mai departe.

De exemplu, # 1, 3, 5, 7 și 9 # sunt cinci numere consecutive impare, și toate acestea sunt două mai mult decât ultimele. Deci, cele cinci numere sunt

(x + 2) + 2, ((x + 2) + 2) + 2 și (((x + 2) +2) +2) + 2 #

care înseamnă

# x, x + 2, x + 4, x + 6 și x + 8 #

Potrivit întrebării, media lor este #-21#. Asa de, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)

Prin urmare, prin simplificarea, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Asa de

# 5x + 20 = -105 #

Atunci

# 5x = -125 #

și

# x = -25 #

scurtătură: Deoarece aceștia sunt numere întregi care sunt consecutive, puteți să le luați #-21# ca numar de mijloc, #-23# ca al doilea, #-19# pentru a elimina #-23# și să mențină media #-21#, atunci #-25# ca prima, atunci #-17# ca ultimul. Este puțin greu de explicat, dar are sens dacă te gândești cu adevărat.

Răspuns:

# "Fie cel mai mic dintre aceste numere impare să fie:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "Restul de 4 numere impare sunt:" #

qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "Media tuturor celor 5 numere întregi este:" #

(2n + 1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7)

# "În medie, toate cele 5 numere întregi sunt date pentru a fi -21. Astfel:" #

(2n + 1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7)

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Acesta este răspunsul nostru:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #