Care sunt coordonatele centrului cercului care trece prin punctele (1, 1), (1, 5) și (5, 5)?

Care sunt coordonatele centrului cercului care trece prin punctele (1, 1), (1, 5) și (5, 5)?
Anonim

Răspuns:

#(3, 3)#

Explicaţie:

Împreună cu punctul #(5, 1)# aceste puncte sunt vârfurile unui pătrat, deci centrul cercului va fi la mijlocul diagonalei între #(1, 1)# și #(5, 5)#, acesta este:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Raza este distanța dintre #(1, 1)# și #(3, 3)#, acesta este:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Astfel, ecuația cercului poate fi scrisă:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

grafic {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08